Arithmetisches Mittel
Formel und Beispiele zum Arithmetischen Mittel (Durchschnittswert oder Mittelwert)
Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik. Es beschreibt das Zentrum einer Verteilung durch einen numerischen Wert. Man berechnet diesen Mittelwert, indem man die Summe der betrachteten Zahlen durch ihre Anzahl teilt. Das arithmetische Mittel einer Stichprobe wird auch empirischer Mittelwert genannt.
Formeln zum Durchschnitt
Man berechnet den Durchschnitt einer Zahlenreihe, indem man die Summe der Zahlen durch ihre Anzahl teilt.
\(\displaystyle \overline{x} =\frac{1}{n}(x_1+x_2+...+x_n) = \frac{1}{n} \sum^n_{i=1} x_i \)
Beispiel
Im folgenden Beispiel berechnen wir den Mittelwert der 5 Zahlen
\(\displaystyle 5,3,4,2,6 \)
Dazu werden die Zahlen addieren und dan durch ihre Anzahl (5) geteilt.
\(\displaystyle \overline{x} =\frac{5+3+4+2+6}{5} =4 \)
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