Kontraharmonisches Mittel
Formel und Beispiele zum Kontraharmonischen Mittel einer Zahlenreihe
In der Mathematik ist ein kontraharmonisches Mittel eine Funktion, die zum harmonischen Mittel komplementär ist.
Das kontraharmonisches Mittel ist ein Begriff aus der Statistik. Man berechnet diesen Mittelwert, indem man das arithmetische Mittel der Quadrate der Zahlen teilt durch das arithmetische Mittel der Zahlen.
Formeln zum kontraharmonischen Mittel
\(\displaystyle C(x_1, x_2,...x_n)=\frac{x^2_1+x^2_2+ ... +x^2_n}{x_1+x_2+ ... +x_n}\)
Beispiel
Im folgenden Beispiel berechnen wir den Mittelwert der 5 Zahlen
\(\displaystyle 5,3,4,2,6 \)
Die Formel lautet
\(\displaystyle C(x_1, x_2,, x_3, x_4, x_5)\)\(\displaystyle =\frac{x^2_1+x^2_2+x^2_3+x^2_4+x^2_5}{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}\)
\(\displaystyle C(5,3,4,2,6) \)\(\displaystyle = \frac{25+9+16+4+36}{5+3+4+2+6}= \frac{90}{20}= 4.5\)
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