Median, Statistik
Formel und Beispiele zum statistischen mittleren Wert (Median) einer Datenreihe
In der Statistik ist der Median (Zentralwert) der Mittelwert einer sortierten Liste. Also der Wert der genau in der Mitte“ steht, wenn man alle Messwerte der Größe nach sortiert.
Beispiel
\(\displaystyle 1, 3,\color{#44F}{\underline{5}},7,9 \)
In dem Beispiel oben ist der mittlere Wert die 5.
Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist, ist die mittlere Zahl der Median.
Beispielsweise bei der ungeordnete Liste
\(7, 9, 12, 1, 3, 2, 14 \)
ist die 7 der Median, weil dieser Wert in der geordneten Liste in der Mitte steht.
\(1, 2, 3, \color{#44F}{\underline{7}}, 9, 12, 14\)
Wenn die Anzahl der Werte gerade ist, wird der Median als arithmetisches Mittel der beiden mittleren Zahlen definiert. Beispielsweise bei der ungeordnete Liste
\( 7, 9, 12, 1, 3, 2, 14, 8\)
ist der Wert 7,5 der Median, weil die beiden Werte 7 und 8 in der geordneten Liste in der Mitte steht.
\(1, 2, 3, \color{#44F}{\underline{7,8}}, 9, 12, 14\)
Bei den Werten
\(1,2,6,9\)
ist der Wert 4 der Median, weil die 4 der Mittelwert zwischen den beiden Werte 2 und 6 ist.
\(1, \color{#44F}{\underline{2,6}},9\)
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